През нашия век стана известно, че културите на Мезоамерика притежават астрономическа, календарна и математическа мъдрост.
Малцина са анализирали този последен аспект и до 1992 г., когато математикът от Монтерей Оливерио Санчес започва проучвания за геометричните познания на хората от Мексика, нищо не се знае за тази дисциплина. Понастоящем три предиспански паметника са анализирани геометрично и констатациите са изненадващи: само в три изваяни монолита хората от Мексика са успели да решат конструкцията на всички правилни полигони до 20 страни (с изключение на нонакайдекагона), дори тези с просто число на страните, със забележително приближение. В допълнение, той гениално решава трисекцията и пентасекцията на специфични ъгли, за да направи множество подразделения на окръжността и леви индикатори, за да се обърне към решението на един от най-сложните проблеми в геометрията: квадратурата на окръжността.
Нека си спомним, че египтяните, халдейците, гърците и римляните първо, а арабите по-късно, достигнаха високо културно ниво и се считат за родители на математиката и геометрията. Специфичните предизвикателства на геометрията бяха решени от математиците от тези високи древни култури и техните завоевания се предаваха от поколение на поколение, от град на град и от век на век, докато стигнаха до нас. През третия век пр. Н. Е. Евклид установява параметрите за планиране и решаване на геометрични проблеми като изграждането на правилни многоъгълници с различен брой страни с единствения ресурс на владетеля и компаса. И след Евклид има три проблема, които заемат изобретателността на големите майстори на геометрията и математиката: дублирането на куб (конструиране на ръб на куб, чийто обем е два пъти по-голям от даден куб), трисекцията на ъгъл (изграждане на ъгъл, равен на една трета от даден ъгъл) и y квадратура на кръга (изграждане на квадрат, чиято повърхност е равна на тази на даден кръг). И накрая, през XIX век от нашата ера и с намесата на "принца на математиката", Карл Фридерих Гаус, се установява окончателната невъзможност да се реши някой от тези три проблема с единствения ресурс на владетеля и компаса.
ПРЕДИСПАНСКИ ИНТЕЛЕКТУАЛЕН КАПАЦИТЕТ
Все още преобладават следите за човешкото и социалното качество на доиспанските народи като тежест на унизителните мнения, изразени от завоеватели, монаси и хронисти, които ги считат за варвари, содомити, канибали и жертвоприношения на хора. За щастие недостъпните джунгла и планини защитаваха градските центрове, пълни със стели, прегради и изваяни фризове, които времето и промяната на човешките обстоятелства са ни поставили в обсега на техническа, художествена и научна оценка. Освен това се появиха кодекси, спасени от унищожение и изненадващи обилно издълбани мегалити, истински каменни енциклопедии (все още неразшифровани в по-голямата си част), които вероятно са били погребани от предиспанските народи преди настъпването на поражението и сега са наследство, което сме щастливи да получим.
През последните 200 години се появиха страховити следи от доиспански култури, които послужиха за опит за подход към истинския интелектуален обхват на тези народи. На 13 август 1790 г., когато в Мексико Плаза се извършва работа по възстановяване на повърхността, е открита монументалната скулптура на Коатликуе; Четири месеца по-късно, на 17 декември същата година, на няколко метра от мястото, където е заровен този камък, изплува Камъкът на слънцето.Година по-късно, на 17 декември, е намерен цилиндричният мегалит на Камъка на Тизок. След като бяха намерени тези три камъка, те бяха незабавно проучени от мъдреца Антонио Леон и Гама. Заключенията му бяха изляти в книгата му Историческо и хронологично описание на двата камъка че по повод новата настилка, която се оформя на Главния площад на Мексико, те са открити в нея през 1790 г., с допълнение, разработено по-късно. От него и в продължение на два века трите монолита са претърпели безброй произведения на интерпретация и дедукция, някои с диви заключения, а други със забележителни открития за ацтекската култура. Малко обаче е анализирано от гледна точка на математиката.
През 1928 г. г-н Алфонсо Касо посочи: [...] има метод, който досега не е получил вниманието, което заслужава и който рядко е изпробван; Имам предвид определянето на модула или мярката, с която е изграден за момент ”. И в това търсене той се посвети на измерването на така наречения ацтекски календар, камъка Тизок и храма Кетцалкоатл на Ксочикалко, откривайки изненадващи връзки в тях. Неговата работа е публикувана в Мексикански вестник по археология.
Двадесет и пет години по-късно, през 1953 г., Раул Нориега извършва математически анализи на Пиедра дел Сол и 15 „астрономически паметници на древно Мексико” и издава хипотеза за тях: „паметникът интегрира, с магистрални формули, математическия израз (в пъти от хиляди години) на движенията на Слънцето, Венера, Луната и Земята, а също, съвсем вероятно, и тези на Юпитер и Сатурн ”. На камъка Тизок Раул Нориега предполага, че той съдържа „изрази на планетни явления и движения, които по същество се отнасят до Венера“. Неговите хипотези обаче не са имали приемственост в други учени по математически науки и астрономия.
ВИЗИЯ НА МЕКСИКАНСКА ГЕОМЕТРИЯ
През 1992 г. математикът Оливерио Санчес започва да анализира камъка на слънцето от безпрецедентен аспект: геометричния. В своето изследване майсторът Санчес извежда общия геометричен състав на камъка, направен от взаимосвързани петоъгълници, които образуват сложен набор от концентрични кръгове с различна дебелина и различни деления. Той открива, че като цяло има индикатори за изграждане на точни правилни полигони. В своя анализ математикът дешифрира в камъка на слънцето процедурите, които Мексика използва, за да изгради с линийка и компас правилните полигони на просто число на страните, които съвременната геометрия класифицира като неразтворими; седмоъгълника и седмоъгълника (седем и 17 страни). В допълнение, той изведе метода, използван от Mexica за решаване на един от проблемите, за които се смята, че са неразрешими в евклидовата геометрия: трисекцията на ъгъл от 120 °, с която нонагонът (правилен многоъгълник с девет страни) се конструира с приблизителна процедура , просто и красиво.
ТРАНСЦЕНДЕНТНИ КОНСТАТАЦИИ
През 1988 г. под настоящия етаж на двора на сградата на бившата архиепископия, разположен на няколко метра от кмета на Темпло, е намерен друг обилно издълбан предиспански монолит, който е сходен по форма и дизайн с Пиедра де Тизок. Наречен е Пиедра де Моктесума и е прехвърлен в Националния музей по антропология, където е поставен на видно място в стаята в Мексика с кратко обозначение: Cuauhxicalli.
Въпреки че специализираните публикации (антропологични бюлетини и списания) вече разпространяват първите интерпретации на символите на камъка Моктезума, свързвайки ги със „слънчевия култ“ и народите, на които са идентифицирани воините, представени от топонимичните глифи, които принадлежат. Придружавайки ги, този монолит, подобно на дузина други паметници с подобни геометрични дизайни, все още пази неразшифрована тайна, която надхвърля функцията на „получател на сърца в човешка жертва“.
Опитвайки се да сближа математическото съдържание на доиспанските паметници, се изправих пред камъните на Моктезума, Тизок и Слънцето, за да анализирам геометричния им обхват според системата, инструментирана от математика Оливерио Санчес. Проверих, че съставът и общият дизайн на всеки монолит са различни и дори имат допълнителна геометрична конструкция. Камъкът на Слънцето е построен по процедура на правилни многоъгълници с прост брой страни, като тези с пет, седем и 17 страни, и тези с четири, шест, девет и кратни, но не съдържа решение за тези от 11, 13 и 15 страни, които са на първите два камъка. В камъка Моктезума ясно се виждат геометричните строителни процедури на недекагона (което е неговата характеристика и е подчертано в единадесетте панели с издълбани по ръба му двойни човешки фигури) и трикадекагона. От своя страна, Piedra de Tizoc има като характеристика петоъгълника, чрез който бяха представени 15-те двойни фигури на песента му. Освен това и в двата камъка (този на Моктезума и този на Тизок) има методи за изграждане на правилни многоъгълници с голям брой страни (40, 48, 64, 128, 192, 240 и до 480).
Геометричното съвършенство на трите анализирани камъка позволява да се установят сложни математически изчисления. Например камъкът Моктезума съдържа индикатори за решаване с гениален и прост метод на неразрешимия проблем par excellence на геометрията: квадратурата на кръга. Съмнително е, че математиците от ацтекския народ са разглеждали решението на този древен проблем на евклидовата геометрия. Въпреки това, когато решават конструкцията на правилния 13-странен многоъгълник, предиспанските геометри решават майсторски, и с добро приближение от 35 десет хилядни, квадратурата на кръга.
Несъмнено трите предиспански монолита, които обсъдихме, заедно с 12 други паметника с подобен дизайн, съществуващи в музеите, представляват загадъчна геометрия и висша математика. Всеки камък не е изолирано есе; Неговите размери, модули, фигури и композиции разкриват, че са литични връзки на сложен научен инструмент, който позволява на мезоамериканските народи да се радват на живот в колективно благополучие и хармония с природата, което бе незначително споменато в хрониките и аналите, които са дошли при нас.
За да се освети тази панорама и да се разбере интелектуалното ниво на доиспанските култури на Мезоамерика, ще е необходим обновен подход и може би скромен преглед на подходите, установени и приети досега.
Източник: Неизвестно Мексико № 219 / май 1995 г.
