Новините, които имаме за живота му, са толкова оскъдни, като тази, която показва, че той е родом от Тескоко, както и многобройни творби на този художник, оцелели и до днес, съществуващи в Агуаскалиентес, Сакатекас и Гуадалахара.
В допълнение към свързването му с изработването на пет олтара, които бяха подредени в параклиса на Сан Николас Толентино, в болницата Real de Naturales и две платна, които той направи за братството на галичаните в манастира Сан Франциско де Мексико, Тусен ни даде новината за достъпа му в Сан Карлос. Това се потвърждава в некролога му, подреден от неговия племенник Хуан Баутиста де Алзибар и датиран на 18 февруари 1803 г., където художникът е споменат като „лейтенант директор на Кралската академия на Сан Карлос на тази Нова Испания“.
Този случай е интересен, тъй като като художник, обучен в работилници в Нова Испания, в съответствие със старата традиционна употреба на гилдиите, той става художник, признат от развратната академия, чиито членове не се уморяват да осъждат неговите съвременници, посветени на правенето на златни олтари, истински контекст за работата на този художник, патентно издание, особено ако си спомним, че той е направил основния олтар на стълбовете за църквата на болницата в Сан Хуан де Диос през 1766 г. и големите платна на него, че златната глава на интериор на храма на монахините от La Enseñanza в Мексико Сити. Известно е, че в митрополит Саграрио на Мексико Сити се приписва Долороза, запазена на нейния олтар.
Де Алзибар е автор на един от най-добрите портрети на монахиня, сред известните: портретът на сестра Мария Игнасия де ла Сангре де Кристо, изповядваща се монахиня от манастира Санта Клара де Мексико, датираща от 1777 г., съхраняван в Националния исторически музей , произведение с изключителен бароков стил, където монахинята има почти епископски нос, цветна корона и букет, който прилича на скиптър на кралицата.
За разлика от физиономията на свещените персонажи в неговата живопис на религиозна тема, в портрета той представлява безмилостна физиономия, която показва всички дефекти на своите субекти; Пример за последното са портретите на Мария Йозефа Бруно, направени дни преди нейната професия, на Дон Фрай Хуан де Моя и д-р Маркос Ингуанцо от 1788 г., всички те в гореспоменатия Национален исторически музей в Чапултепек. Според известния гуадалупанист Ксавие Конде и Окендо, Де Алзибар е смятан през 1795 г. за най-известния художник в Мексико.
